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西尾フォーシングチェーン解法ガイド ― 1セル1数字から始まる最終手段

京都の知的遊戯場「ナンプレ京」へようこそ。今回は数独（ナンプレ）上級者向けの構造派テクニック「西尾フォーシングチェーン（Nishio Forcing Chain）」を解説します。
一つのセルの一つの候補数字に注目し、「この数字が入る／入らない」の仮定から２本のチェーンを作り、どちらの道を辿っても矛盾に至るならその候補を削除、あるいは確定へと導くこの技法は、“解法が他に見つからない”盤面で威力を発揮します。スマホ・PCどちらからでも快適に遊べる当サイトで、今日から“仮定を武器にする”思考を養いましょう。

西尾フォーシングチェーン
フォーシングチェーン（強制連鎖）の第二弾です。
ナンプレ上級者の間で絶大な支持を受けるパズル作家、西尾徹也氏のテクニックです。
テクニック自体も非常に強力でなんでも解いてしまうような勢いです。
一つのセルの一つの数字に注目。ONのチェーンを2つ作ります。（弱リンクも考慮に入れる） 2つのチェーンで矛盾した場合その候補はなしということになります。
逆にOFFのチェーンで矛盾する場合は確定ということになります。 矛盾のパターンがいくつかあり下図にまとめます。

具体例は下図のようになります。オリジナル例が難しくて作れませんでした。引用SudokuWiki.org

AICの一周しない版となります。難易度が高いテクニックなのですがこれをつかう前に他のテクニックで解いてしまうことがほとんどです。サンプル問題もいちおう西尾フォーシングチェーンを使う機会はでてくるのですが、実際には使わず解けてしまいます。

成立条件
  • 1つのセルの候補のうち1つの数字に注目
  • 数字にこだわらずチェーンを2つつくる（弱リンクも考慮に入れる）
  • ONチェーン2つで同じセルに片方は候補が残り片方はその候補が削除=>削除決定
  • ONチェーン2つで空白セルができてしまう=>削除決定
  • ONチェーン2つで同じ行（列・BOX）から候補数字がなくなってしまう=>削除決定
  • ONチェーン2つで同じ行（列・BOX）に同じ数字が2つ入ってしまう=>削除決定
  • OFFチェーンで矛盾が出る場合は=>確定

チェーンの作り方はAICと同じです。それにしてもこの西尾さんという方は独自のテクニックまであみだされて、すごい人ですね。

他の例をあげるのが難しいのでチェーンまとめです。

AIC（オルタネーティング インファレンス チェーン）

強リンク・弱リンク・セル内の1つの数字のON/OFFで最後に元の位置に戻るチェーンを作る。 X-cycleの数字にこだわらない版ループになってる

ディジット フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFの2つのチェーンを作る。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 1セルにONでもOFFでも入った場合はそれ以外の数字を削除できる Alternating Inference Chainsの一周しない版

西尾 フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFでためす。弱リンクも考慮に入れる。 ONで矛盾が出たらその候補はない OFFで矛盾が出たらその候補が確定 Digit Forcing Chainsのエラー部分を切り出した感じ

セル フォーシング チェーン

一つのセルの複数の数字に注目。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 2択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。（2択の場合はDigit Forcing Chainsと同じ） 3択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。 4択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。

ユニット フォーシング チェーン

行または列の1つの数字に注目。行に[8]が3つでるなら3つのチェーンを作る 弱リンクも考慮に入れる。共通で削除できる候補を削除する2つか3つか4つで動かす

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ディジット フォーシング チェーン|セル フォーシング チェーン

ナンプレ（数独）のマスの名前

R1C1R1C2R1C3R1C4R1C5R1C6R1C7R1C8R1C9
R2C1R2C2R2C3R2C4R2C5R2C6R2C7R2C8R2C9
R3C1R3C2R3C3R3C4R3C5R3C6R3C7R3C8R3C9
R4C1R4C2R4C3R4C4R4C5R4C6R4C7R4C8R4C9
R5C1R5C2R5C3R5C4R5C5R5C6R5C7R5C8R5C9
R6C1R6C2R6C3R6C4R6C5R6C6R6C7R6C8R6C9
R7C1R7C2R7C3R7C4R7C5R7C6R7C7R7C8R7C9
R8C1R8C2R8C3R8C4R8C5R8C6R8C7R8C8R8C9
R9C1R9C2R9C3R9C4R9C5R9C6R9C7R9C8R9C9

Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)

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